乘法分配律

《乘法分配律》教学设计

李广伟

教材分析：本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

学情分析：学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导和点拨，就一定会获得很好的教学效果。

教学目标 ：

知识与能力:

   1、理解乘法分配率的意义，能正确的描述，并能用字母表示乘法分配律。

   2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

过程与方法:

   1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。

   2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

情感、态度与价值观:

   在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。

教学重点和难点：

   教学重点:充分感知并探索归纳出乘法分配律。

   教学难点:灵活运用乘法分配律解决问题。

教学过程：

一、复习引入，质疑猜想

1、运用一段视频，引出讲解乘法分配律。

2、有目标，学习更高效。出示学习目标，学生齐读，明确目标。

3、(问题一：通过回忆旧知，引出新课）我们已经研究了乘法的那些运算定律？

师：前段时间，我们发现了四则运算中的乘法交换律和乘法结合律，我们知道利用这些运算定律可以使一些计算更简便。

4、（问题二：帮学生回忆总结运算定律的方法，以便用来总结乘法分配律）对于运算定律的研究，我们已经积累了那些经验？

  回忆学习过程

  初步发现规律

  枚举验证，比较概括规律

  得出结论，总结概括规律  

接下来，我们一起用这种方法去进一步探究规律。

二、在情问题，初步发现规律境中初步感知乘法分配率

（一）收集信息，明确问题，初步发现规律

出示：同学们在植树，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑，种树。有2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？

1、（问题三：使学生能从题目中找出有效条件）从图中你都知道哪些信息？

2、（问题四：由问题出发，找出所需条件）要想解决问题，需要用到哪些条件？

运用这些条件自己在练习本上解决问题。

（二）枚举验证，比较概括规律

（4+2）×25                  

=6×25

=150（人）

4×25+2×25

= 100+50

=150（人）

思考：（问题五：引导学生发现规律）为什么两个算式的结果相同呢？

（4+2）×25=4×25+2×25

小组讨论：

1、（问题六：比较异同，加深认识）这两种做法有什么相同点和不同点？

2、观察这两道算式，可以发现：两个数的（  ）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相（  ），再相（  ）。

3、（问题七：巩固知识，举一反三）你能举出这样的等式吗？

根据这些等式，进一步发现规律：

（4+2）×25 = 4×25+2×25

25×（4+2） 25×4+25×2

从乘法意义的角度去发现:

求6个25是多少 。求4个25和2个25的和 也是求6个25是多少 ？

（三）得出结论；总结概括规律

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？

(a+b) ×c ＝ a×c+b×c

a×(b+c) ＝ a×c+b×c

三、巩固练习，提升认识

1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

56×（19＋28）＝56×19＋ 28 （ ）

32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）

64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）

2、知识配对

25×4+25×40          50×15+50×16

50×（15+16）         25×（4+40）

135×99+135           100×25+4×25

（100+4）×25         135×（99+1）

3、小游戏：森林运动会

找两名学生到大屏前比赛，胜利者给予奖励。

4、按要求完成 填空，说一说在计算过程中运用了什么运算定律？

在计算的过程中运用了乘法分配律。

5 、用乘法分配律计算下面各题。

   观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。

   (100+5) × 12          

 = 100 × 12+ 5 × 12    

= 1200+60

= 1260

25 × 1 04

= 25× （ 1 00+4 ）

= 25× 1 00+25× 4

= 25 00+100

= 260 0

6、知识小结

乘法分配律含义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示： (a+b) ×c ＝ a×c+b×c或  a×(b+c) ＝ a×c+b×c

我们学过的乘法运算定律有（   ）、（   ）、（   ）。

再次出示学习目标，检查一下自己这堂课是否完成目标

四、全课总结，回顾知识脉络。

回头看：读懂情境图——筛选数学信息——发现并提出问题——分析解决问题——观察发现规律——枚举验证、总结概括——解释与应用

五、练习应用

111×37+999×7          333×334+999×222