小学数学四年级《三角形的内角和》

教学内容：教材65页例6。

教学目标

⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。

⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。  

教学重点：检验三角形的内角和是180°。

教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

教学准备：剪刀，量角器，白纸，直尺等。

教学过程

一、激趣引入

同学们，我们玩一个游戏，猜一猜这是什么图形？

生:直角三角形（锐角三角形，钝角三角形）。

师:有关三角形的问题，(课件播放三角形三兄弟)，三角形三兄弟正在为一个问题争论不休呢？我们一起来看看。他们在争论什么问题呢？

生:谁的内角和大。

师：什么是三角形的内角和？

生：三角形三个内角的度数之的和，就是三角形的内角和。

师:三角形的内角和到底是多少？这就是我们这节课要研究的问题:“三角形的内角和”。(板书:三角形的内角和。)

二、新知探究

(一)研究三角形内角和

1.猜一猜。

师:猜一猜三角形的内角和是多少度呢?

生1:180°。

生2:不一定。

师：有什么办法验证内角和是180°？请同学们拿出你的前置探究，小组合作探究。

2.操作、验证一般三角形内角和是180°。

方法一：

生1:我测量的是锐角三角形，三个内角分别是XXX，再把它们相加得出三角形的内角和是180°。

生2:我测量的是钝角三角形，三个内角分别是XXX，再把它们相加得出三角形的内角和是180°。

生3:我测量的是直角三角形，三个内角分别是XXX，再把它们相加得出三角形的内角和是180°。

生4:我测量的是锐角三角形，三个内角分别是XXX，再把它们相加得出三角形的内角和是182°。

师：造成这样的原因是什么？

生：量的不准确，有误差。

师:通过刚才的测量和计算，你有什么发现？

生：发现无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°

师：也就是不同类型三角形内角和都是180度。

师:还有其它办法来验证吗?

方法二：

生1:有。我先把锐角三角形的三个内角剪下来，再拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。

生2: 我先把直角三角形的三个内角剪下来，再拼在一起是一个平角，所以直角三角形的内角和是180°。

生3: 我先把钝角三角形的三个内角剪下来，再拼在一起是一个平角，所以钝角三角形的内角和是180°。

师:通过剪一剪拼一拼不同三角形，你有什么发现？

生1：发现三角形内角和都是180°。

生2：发现三个内角都可以拼成一个平角。

师追问：也就是180°。

方法三：

师:你还有什么办法来验证吗?

生 1:我把锐角三角形的三个内角折在一起，发现是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。

生2: 我把直角三角形的三个内角折在一起，发现是一个平角，所以直角三角形的内角和是180°。

生3: 我把钝角三角形的三个内角折在一起，发现是一个平角，所以钝角三角形的内角和是180°。

师:通过折一折拼一拼，你发现了什么？

生：发现三角形内角和都是180°

师总结：通过量一量，算一算，剪一剪，拼一拼折一折多种方法都可以发现三角形内角和是180°。

三、质疑强化

师：同学们，通过刚才的学习，你一定能帮忙解决三角形三兄弟有关内角之争，你会如何解释呢？

（1）两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少？

(2)一个大三角形剪成两个小三角形，这个小三角形的内角和是多少？

师：通过这两个魔术你有什么想说的？

生：三角形的内角和和它的大小无关，都是180°。

直角三角形中，其中一个锐角∠1=22°，求另一个锐角∠2的度数。

四、当堂检测

1、计算三角形中∠3的度数，并判断它是什么样的三角形。

（1）∠1=20°，∠2=70°，∠3=（    ），是（    ）三角形。

（2）∠1=55°，∠2=45°，∠3=（    ），是（    ）三角形。

作业自助餐（三选一）

1、已知一个等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是多少度？

2、已知一个等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是多少度？

3、一个等边三角形中，一个内角是多少度？

板书设计

三 角 形 的 内 角 和      

剪

算              拼

量                         折

三角形的内角和是180°